Fue un compositor argentino de música académica contemporánea, considerado como uno de los más importantes del siglo XX en América. Discípulo destacado de Aaron Copland, su estilo discurrió en torno al dodecafonismo, el serialismo, el microtonalismo y la música aleatoria con un amplio uso de motivos propios del acervo folclórico argentino. Compuso óperas, ballets, piezas orquestales, obras corales, conciertos para solistas, sonatas y música para películas.

Fue maestro de Astor Piazzolla, Mauricio Kagel, Gerardo Gandini, Waldo de los Ríos, Alcides Lanza, Carlos Bellisomi,1​ Jacqueline Nova, Mesías Maiguashca, Blas Emilio Atehortúa, Alicia Terzian y Antonio Mastrogiovanni entre otros.

La estirpe de Ginastera es destacada, ya que estudió con Aaron Copland, quien a su vez estudió con Nadia Boulanger; con esto dicho, su sucesión de atrás adelante es la siguiente; Clementi, Moscheles, Mendelssohn, Stamaty, Saint-Saens, Fauré, Boulanger, Copland y Ginastera.